Решавање на топлинска равенка со Neumann гранични услови со употреба на Crank Nicolson методот
Abstract
Во овој труд разгледуваме решавање на Neumann проблемот при трансфер на топлина низ прачка. Иницијално прачката е загреана по должина, а на краевите температурата се менува во тек на време. Проблемот се опишува со парцијална диференцијална равенка која ја решаваме нумерички со Crank - Nicolson методот, во случај кога имаме Neumann гранични услови и амбиентна температура 500.
Од решението може да се види како прачката се лади во тек на времето, така што на почетокот десните краеви се ладат побрзо бидејќи се применети радијациските (radiation) гранични услови. Но со времето, со дистрибуција на температурата низ прачката, температурата на прачката станува се повеќе и повеќе иста со асимптотската вредност 500.
References
Kocaleva, M and Gicev, V (2014) Примена на Crank-Nicolson методот за решавање на топлински равенки. Yearbook 2013 - Faculty of Computer Science, 2 (2). pp. 35-45. ISSN 1857- 8691
Chupa, M.A. Numerical Techniques for Solving the One-Dimensional Heat Equation Numerical Analysis, 2, 1998.
Gicev, V. and Trifunac, M.D. (2006) Non-linear earthquake waves in seven-storey reinforced concrete hotel, NISEE, Pacific Earthquake Engineering (PEER) Center, Univ. of California, Berkeley.
Ashton S. R. and F. Cheviakov, A (2012) A Matlab-Based Finite Difference Solver for the Poisson Problem with Mixed Dirichlet-Neumann Boundary Conditions.
Baylis. A, Gunzburger, M., Turkel, E. (1980) Boundary conditions for the numerical solution of elliptic equations in exterior regions, Report No. 80-1, NASA-CR-153185.
